оглавление

Пока круг читателей потихоньку расширяется, мы начинаем приводить в порядок оглавление. Со временем тут будут всякие крутые персонализированные маршруты, но пока статей не сильно много. Рекомендуется читать всё в порядке изложения, для удобства всё представлено в виде списка.

 

Введение

Почему так плохо? — по каким таким причинам современное математическое образование… в общем… как-то не очень

 

Как читать — каким образом ведётся изложение в нашем учебнике и что стоит учесть

 

Мы начинаем КВН (базовый материал)

 

Робкие шаги — математический формализм, операции, элементы

 

Собери свой сет! — основные понятия теории множеств (включая операции и отношения)

 

Путь натурала — натуральные числа и простейшие арифметические операции

 

Не всё так просто — простые числа, деление чисел (алгоритм Эвклида), разложение чисел на составные элементы

 

Оставайся целым — целые числа и операции с ними

 

Лестница власти — натуральный ряд, суперсумма и формула Гаусса для сложения

 

Тревожный раскол — рациональные числа, дроби и операции с ними

 

Тайный язык древних — вынесение множителей и прочие арифметические законы

 

Атака по площади — понятие угла и площади (выведение формулы для простейших фигур)

 

Война клонов — свойства прямоугольного треугольника и доказательство теоремы Пифагора

 

Ступени счастья — формула для суммы квадратов натурального ряда (на основе геометрии)

 

Пора остепениться — понятие степени, её свойства и правила проведения операций

 

Пускаем корни — понятие корня, его свойства и правила операций

 

Давайте посчитаем — логарифмы, что это такое и как с ними работать

 

А можно покороче? — откуда берутся основные формулы сокращённого умножения (и не только)

Comments ( 12 )

  1. ReplyЯков Фельдман
    Не могу найти как Архимед считал площадь сегмента параболы. Те решения которые есть в сети используют касательные - но сами касательные строятся через координатную плоскость и производные - Архимед так не мог -ваше мнение?
  2. Replyadmin
    @Яков Фельдман: для нахождения площадей криволинейных фигур (не только сегмента параболы) греки прибегали к методу исчерпывания, т.е. вписывания в фигуру других фигур, площадь которых была им известна. в википедии есть хорошая статья на эту тему
  3. Replybee
    Начал читать ваши статьи и сразу появилась небольшая просьба: сделайте, пожалуйста, ссылки "предыдущая статья", "следующая статья" в конце каждой статьи, а то вверх мотать не очень удобно.
  4. ReplyДмитрий
    Ребята, вы молодчики :) не бросайте проект и не останавливайтесь!
  5. ReplyДмитрий Шабанов
    С чего начинать читать?
  6. ReplyАдминистратор
    @Дмитрий, обновили оглавление, а вообще — читайте всё по порядку, точно не прогадаете.
  7. ReplyOleg Alex
    Привет. узнал о сайте через ролик у гоблина. Ребята дорогие, сделайте фон сайта или настраиваемый или темнее. Глаза выпадают из глазниц от чистого белого цвета. Что бы все читалось комфортно. как пример отечественный render.ru или зарубежный polycount.com, или тот же oper.ru надеюсь прислушайтесь.
  8. ReplyМихаил
    А комплексные числа будут затронуты?
  9. ReplyКонстантин
    Сайт, как я понимаю, "нацелен" на взрослых людей… А для взрослых понимание смысла, ценности написанного – обязательно. Здесь же этого и близко не прослеживается. Математика – коварный материал. Суть ее изучения для 99,99% изучающих (для посетителей этого сайта 100%) не в том, чтобы получить профессию математика, а в том, чтобы получить знания и навыки, в чем-то подобные навыкам профессионального математика. Зачем же это нужно? Давайте примем в качестве аксиомы, что математика – это инструмент. Но – инструмент особого рода. Он практически никогда не дает конечный результат. А дает результат математической модели, который еще нужно правильно оценить. Даже в школьном учебнике – для детей! – прекрасно это отражено. Решение задачи состоит из четырех этапов: 1)Уяснение задачи; 2)Построение математической модели; 3)Работа с математической моделью; 4)Запись ответа. Во взрослой жизни любой из указанных пунктов – огромная, почтенная задача при решении действительно интересных проблем. Оценить результаты, полученные с помощью математической модели, может только эксперт в своем "прикладном" предмете – но вот беда: для этого он должен иметь "достаточно" глубокий опыт понимания базовых математических моделей (числа, бесконечно малые, производные, интегралы, линейная алгебра…; про вычислительную математику и ее "артефакты" речь вообще не идет…). Конечно, можно по работе пользоваться результатами математических моделей и устройств – и с накоплением опыта их применения становиться "опытным" специалистом – даже без знания математики. И большинство так и делает. Да вот только, обладая "достаточно" глубоким пониманием математики, можно "набирать" в свой опыт более качественные оценки, более подходящие математические модели… И, в результате, такой опыт будет более полным и точным, что отразится на "весе" человека как специалиста в своей области… Получить эти математические знания желательно как можно раньше. Чем старше человек, тем меньше опыта ему удастся "набрать" с учетом полученных математических знаний. Да и надо ли уже? Цепочка-то примерно такая: математика – естественные науки (физика, химия…) – устройства, построенные на основе законов физики и химии – их результаты, обсчитанные программами – оценка человеком этих результатов и принятие решений - его опыт - социальная и человеческая ценность. Наиболее полезный для человека (и окружающих) подход к изучению (школьной) математики, по-моему, состоит в достижении следующих целей: 1) Вынудить себя к "собственному" выводу всех теоретических задач (теорем, лемм и т.п.) – например, с помощью ответа на вопрос: "Откуда, исходя из чего я мог бы сделать этот "ход" вывода?". (Конечно, требуется привлечение терминологии, связанной с понятием объекта как выделенной части среды, объекта как результата действий по алгоритму, проекций объекта в разных "средах" (например, в средах формул и схем для планиметрии), равенства как совмещения, поиска всех видов равенства и т. д., и т. п. – здесь не время и не место приводить – тут достаточно крупный "пласт"); 2) На основании п. (1), с помощью некоторых доп. действий обеспечить системное запоминание всех теоретических фактов (НЕ заучивание – через правильную оценку, данную в правильный момент правильно "разогретого" мозга). Только с помощью опыта (2) можно решать задачи, "не роясь" чрезмерно долго каждый раз в учебнике, справочнике. Также он поможет вызывать больше глубоких ассоциаций от применения самых пула самых "бойких", "ходовых" формул, применяемых для решения школьно-экзаменационных задач. И т. д., и т. п… Иначе, решение десятков и сотен "репетиторских" задач действительно дает только инерцию для "велосипедного" решения на экзамене. Рекомендую следующие материалы: Гаспаров "Язык, память, образ"; Финкельштейн "Что делать, когда решить задачу не удается"; (возможно) Шур "Математика для чайников" – только по бесконечно малым – но это крайне важный раздел. Сам в настоящее время не имею возможности заниматься разработкой "математических" материалов (хотя бы для занятий один-на-один), отвечающих изложенным "требованиям" (хотя, задел есть) – может, на пенсии когда-нибудь… Написал сюда, т. к. понравилась передачи на тупичке про системный кризис и четкость изложения Д. Григорьева. Спасибо! Всем удачи!
  10. ReplyАдминистратор
    @Михаил, конечно, будут и комплексные числа, но слегка позже, сначала разберёмся с самыми основами, а затем перейдём в т.ч. и к этой теме.
  11. ReplyNick
    Все бы так обьясняли математику! Жаль статей мало! Спасибо!
  12. ReplyАдминистратор
    @Nick, спасибо! Статей будет больше, надо только для этого найти время.

Leave a reply

Your email address will not be published.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>