Привет, любопытный читатель, давай займёмся математикой! Для начала реши следующий несложный пример:

    \[ \frac{53a^{e+bi} \cdot log_k4 b^{(x+y+z)^n}}{\prod_{i=a}^{b} f(i) - \iiiint_V \mu(t,u,v,w) \,dt\,du\,dv\,dw} \]

Примерно с такого введения у многих школьников, студентов и просто интересующихся начинается знакомство с чудесной наукой математикой. На этом же введении знакомство заканчивается — человек делает вывод, что разобраться в этом совершенно невозможно, если не принести на алтарь понимания нормальную социальную жизнь. Лучше уж накупить решебников, списать у соседа, или, на худой конец, заказать курсовую кому-нибудь в интернете. В общем и целом период обязательного изучения предмета проходит под девизом «это просто надо пережить!».

История печальная, не правда ли? Хотя… может, всё так и есть, и математика (как и прочие «технарские» дисциплины) должна и далее оставаться в компетенции волевых ребят с жидкими усиками над верхней губой и набором цветных авторучек в нагрудном кармане? Мы на popmath так не считаем. Более того, мы постараемся вас убедить, что математика может быть в меру интересной, творческой и, главное, простой в освоении областью человеческого знания.

Но для начала следует разобраться с тем, почему среди неспециалистов с ней ассоциируется только тоска, мучение и безысходность. Так или иначе, играет роль совокупность следующих факторов.

Пусть меня научат

Вероятно, лидирующее место в этом списке следует отдать именно проблемам преподавания. Человеческая психика устроена таким образом, что первое знакомство с каким-то предметом, объектом, ситуацией оказывается порой настолько ярким, что определяет все последующие вкусы  и представления. К примеру, известно, у многих людей эстетические вкусы формировались в результате влияния детских мультфильмов, картинок, просмотренных телепередач.

Не являются исключением здесь различные науки. Единожды сложившееся мнение о бесполезности, чрезмерной сложности, нудности предмета заседает очень надолго, порой навсегда. Нужно заметное усилие, чтобы перешагнуть через прошлые обиды и попытаться зайти с другого конца.

С чем же настолько ужасным сталкивается ученик? Ответ прост и немного пугающ — он (или она) сталкивается со средней школой. Именно это учреждение не только учит читать и писать (что многие первоклассники и так обычно умеют), но и зачастую прививает стойкую антипатию к любому образованию в принципе.

О причинах, по которым это происходит, можно было бы написать отдельную книгу, но ограничимся лишь общими замечаниями.

Современное среднее образование (по крайней мере, на территории бывшего СССР) это наследник институтов развивающегося индустриального общества, поэтому не зря его сравнивают с армией или тюрьмой. Во время своего становления оно было подчинено главной задаче — подготовке людей к работе в ремесленных мастерских, мануфактурах, а затем и более крупных промышленных предприятиях. В условиях СССР эти задачи были возведены в квадрат — стране, совершавший исторический рывок, срочно нужно было превратить вчерашних крестьян в грамотных работников.

Неизбежным следствием этого являлся заметный авторитаризм образовательных учреждений. Не очень важно, что интересует человека больше, а что меньше, главное, чтобы он умел осуществлять формализованные операции и скорее отправлялся на производство.

При этом следует заметить, что некая доля авторитаризма из образования неустранима — в конце концов, мы имеем дело с изучением вполне конкретных и недвусмысленных вещей.

Другое дело, что зачастую педагогическая власть используется как своеобразный костыль — можно не пытаться объяснять ученикам все внутренние связи и последовательности, а просто приказать наизусть выучить очередной параграф.

Безусловно, вдумчивые, самоотверженные и компетентные учителя в этой системе встречаются, но в основном вопреки, а не благодаря её общим принципам. В итоге преподавание математики существенно не отличается от преподавания истории, русского языка или географии.

Дело обстоит так, вот так и ещё так — не надо это осмыслять, нужно просто выучить. Способствует ли это развитию личного интереса, стремления разобраться во всех логических цепочках и следствиях? Вопрос, если что, риторический.

Всё идёт по плану

Вдогонку к модели обучения как таковой необходимо отметить и неадекватность её содержания, а именно учебных планов.

Почему школьникам (да и студентам) необходимо учиться решать степенные уравнения, знакомиться с началами анализа и основами матричной алгебры? Ответ прост — потому что так сложилось, а кто мы такие, чтобы менять устоявшийся порядок вещей? И вообще, ты что, революции хочешь?

Между тем текущая программа плоха сразу по двум противоположным причинам.

Причина первая: она слишком объёмная — потрясающее количество ненужных сведений, методик решения задач и примеров отнимает у учащегося время для освоения действительно любопытных областей, которые важны ему как будущему специалисту. Прицел на дрессировку умений по переработке сотен и тысяч примеров замещает собой главную цель образования как такового — формирование культуры критического мышления.

Причина вторая: она слишком маленькая — у людей, интересующихся математикой и техническими специальностями серьёзно, освоение полного школьного курса может занять от силы полгода, затем необходимы куда более свежие и разнообразные учебные планы. Но эти знания учащийся вынужден получать в личном, факультативном порядке, т.к. основное время будет неизменно съедаться топтанием среди концепций и понятий, на которые едва ли требуется больше нескольких добротных лекций.

Что я, блджад, читаю?

Само собой, школьные и иные уроки это вовсе не единственное место, где можно получить требуемые знания. Ещё для этого имеются разнообразные учебники, написанные настолько однообразно и мрачно, что не остаётся сомнений — именно на таком языке, если бы могли, общались мёртвые.

Нет, серьёзно, вы давно листали подобную книгу? Очень навряд ли вы там сможете найти какие-то примеры из действительности (не считая «смешные» истории про деление конфет и пирогов), изложение общих принципов мышления, вообще любой стимул к проявлению интереса. Зато в вереницах ужасающих формул, написанных под копирку самостоятельных заданий и прочих шедеврах академической мысли недостатка не чувствуется.

При желании в интернете можно найти и представителей другого лагеря — чуткие поэтапные рецепты по решению заданий. Конечно, все эти инструкции забываются моментально после прочтения, ведь нисколько не помогают разобраться в сути происходящего. С другой стороны, кому нужна суть, если от учащегося требуется всего лишь стать идеальной счётной машиной?

Задроты будут мстить

Может показаться, что корень проблем залегает исключительно в учебных учреждениях, министерствах, конкретных кафедрах. Увы, это не совсем так, и «по ту сторону баррикад» можно встретить известные преграды. Мы имеем в виду непосредственно тех, кто обстоятельно изучает науку. Да-да, именно та субкультура, формирующаяся вокруг кружков, матшкол, дополнительных курсов и дополнительных занятий вполне эффективно работает на отторжение «людей извне».

Опять же, это никак не связано с объективными логическими трудностями, проблема носит, скорее, психологический характер. Далеко не все «любители знаний» горят желанием раздвинуть горизонты человеческого знания. Напротив, кто-то из них попал в эту среду благодаря решению родителей, кто-то за компанию, ну и конечно, кто-то так пытается отыграться за проблемы в социализации.

Несмотря на удивительные (для обывателя) навыки в чтении и понимании формальной записи, на деле «технари» отличаются от диванного обывателя куда меньше, чем кажется. Им в полной мере свойственно всё что, обычно описывает социология малых коллективов — в частности, обида на «крупное сообщество» выражается в создании сообщества более мелкого, элитарный статус которого постоянно подчёркивается самими участниками. Помножьте всё это на годы и даже десятилетия (с учётом крайне тяжёлых условий, в котором существует постсоветское образование) — вы получите группы людей, которые в компании зашедших «со стороны» чувствуют себя крайне неуютно.

Благо для избавления от случайных гостей есть множество искусственных фильтров. Заведомо неясное для новичка изложение материала, форсированный темп изучения, устаревший и кривой интерфейс электронных ресурсов — всё это никак не способствует широкой популярности практикуемых дисциплин.

Выхода нет?

Перечисленные пункты это не безоговорочный вердикт, их лучше назвать неким предостережением. В конце концов, ничего необратимого не случилось — при желании и должном энтузиазме ситуацию вполне можно развернуть в обратную сторону всего за несколько лет. Другое дело, что для этого нужны координированные усилия крупных общественных институтов (в том числе государственных), на которые в нынешний исторический период лучше не рассчитывать.

Впрочем, право свободно размещать и пользоваться информацией у нас (пока) никто не отбирал, поэтому есть шанс проверить, как на ниве образовательных материалов себя способно показать коллективное творчество. Да и потом, сделать хуже, чем уже есть, при всём желании просто не получится.