Tag Archives

5 Articles

Тройной удар

Сырная шаурма с двойной зеленью, пьяная прогулка по ночному городу, романтические сцены с бывшей соседкой или выяснения отношений на школьном дворике. Знаете, что объединяет эти вещи? Это очень простые явления, в чём и состоит изрядная часть их обаяния. Тем не менее, крайне часто люди зачем-то их искусственно усложняют — порой настолько, что не остаётся вообще никакого удовольствия. И если фраза «мне побольше кинзы» для повара  в ларьке не всегда оказывается руководством к действию, то представляете, каких дел можно наделать с математикой? Вот они и делают, пользуясь тем, что некому призвать к ответу.

Впрочем, часть вины лежит и на самой математике, а точнее, на том, как построена учебная программа. Сама её структура иной раз предполагаем как можно большее число всевозможных заучиваний, повторений, прочих мазохистских сюжетов. Безусловным лидером в этом марафоне самоистязания является тригонометрия. Кто знает, в скольких слёзах, истериках и глухой злобе она повинна?

Read More

Вечно ходим по кругу

Всевозможные картиночки, да ещё и связанные с конкретными формулами, вновь настраивают нас на хороший, приветливый лад. Смотришь, бывает, на рисунок и сразу понимаешь, что к чему и почему, как будто и нет всех этих символов, проклятых операций и ненавистных всему человеческому правил записи. Но раз уж мы вновь говорим о рисунках, то почему не поговорить и об одном из самых известных, если не просто-напросто легендарном? Речь, конечно, идёт о круге.

Изображения чего-то круглого (в том числе и того, о чём вы сразу подумали) встречаются, пожалуй, у всех минимально развитых культур во всех участках планеты. Греки вот вообще считали круги и прочие шары идеальными формами, населяющими такие же идеальные миры. Связано это было с тем, что… Да шутим, шутим, ни в какие философские экскурсы мы вдаваться не торопимся.

Read More

Ступени счастья

Понравилось о всяких теоремах про треугольники читать? Нет, ну правда, скажите, понравилось? Как-то не чувствуется восторженного единодушия. Хорошо, давайте вот ещё один пример того, насколько треугольники могут упростить жизнь, полную научных изысканий. Всего один, и если уж это не подействует, то дальше будем писать только про квадраты и окружности.

Разгоняться начнём, как водится, слегка-слегка. Засел в памяти пример о формуле Гаусса? Ну там, где мы считали сумму n первых натуральных чисел, в итоге всё представив как площадь прямоугольника? Решение было изящным, хотя далеко не единственным. Если не заметили, то в математике вообще множество, целые десятки, сотни, если не тысячи, способов доказать то или иное утверждение. Большинство из них сводятся к чудовищному числу однообразных и грустных преобразований и группировок, и лишь некоторые жемчужины сияют своей интуитивностью.

Read More

Война клонов

В масштабной, основательной, брызжущей знаниями предыдущей статье про площади было замечено, что наше знакомство с фигурами только началось. В частности, сказали мы и про то, что одной из самой интересных фигур из всего списка является треугольник — в очередной раз скажите спасибо великим грекам и тысячам безымянных палочек, использованных для черчения на песке.

Сейчас мы остановимся на одном из самых интересных и знаменитых «треугольных» свойств , чья популярность, в отличие от сомнительного успеха иных музыкальных исполнителей, вполне оправдана, а не есть результат скоординированных усилий по PR продвижению и хитрого маркетинга звукозаписывающих лейблов. Говорить будем про теорему Пифагора (угадайте, кто её доказал?).

Read More

Атака по площади

Несмотря на все попытки разбавить изложение шуточками и рисунками, сам собой напрашивается печальный вывод — вскоре всё превратится в сплошную стену из символов, знаков и многострадальных скобочек. В какой-то момент формул станет так много, что привычной жизни, полной радости, интересных знакомств и заслуженного досуга, придётся сказать «пока», ведь теперь всё свободное время будут занимать одни только закорючки и операции с ними (чтобы получить новые, более совершенные закорючки). Постараемся если не прервать, то хотя бы отсрочить наступление этой мрачной эпохи, обратившись к другому разделу математики, о котором мы до сих пор молчали.
Read More